有理数的概念(有理数概念是什么)
资讯
2023-11-02
142
1. 有理数的概念,有理数概念是什么?
有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
2. 简单的说有理数和无理数的概念和区别?
有理数和无理数是数学中的两个重要概念,它们有以下的区别:
1. 有理数:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数(正整数、负整数和零)和分数(正分数和负分数)。有理数可以用有限或循环小数形式表示,例如1、-2、3/4等。有理数具有有限的或循环的小数表示形式,可以被精确计算和表示。
2. 无理数:无理数是不能表示为两个整数之比的数,其小数部分无限不循环。无理数的小数表示形式既不是有限的也不是循环的,无法用准确的小数表示。例如,根号2 (√2)、π (pi) 和自然对数的底数e (0.71828...) 都是无理数。无理数在数轴上无限而不重复地延伸。
总结来说,有理数可以表示为整数或分数,其小数表示要么是有限的,要么是循环的;而无理数无法用整数或分数的比例表示,并且其小数无限不循环,无法用准确的小数表示。有理数和无理数一起构成了实数的完整集合。
3. 有理数的概念是什么?
有理数为整数和分数的统称,有理数是指可以表示为两个整数之比的数,其中分母不能为零。有理数包括正有理数、负有理数和零。其中,正有理数是指分子和分母都是正整数的分数,如1/2、3/4等;负有理数是指分子和分母都是负整数的分数,如-1/2、-3/4等;零是指分子为0的分数,即0/1。
有理数的加、减、乘、除运算都可以通过分数的加、减、乘、除来进行。例如,对于有理数a/b和c/d,它们的加法可以表示为(a×d+b×c)/(b×d),减法可以表示为(a×d-b×c)/(b×d),乘法可以表示为(a×c)/(b×d),除法可以表示为(a×d)/(b×c)。
有理数的性质包括:
1. 有理数可以进行加、减、乘、除运算,得到的结果仍然是有理数。
2. 有理数可以用小数形式表示,这些小数要么是有限的,要么是无限循环的。
3. 有理数可以用数轴上的点表示,其中0位于中心,正数在右侧,负数在左侧。
4. 有理数可以比较大小,例如,2/3比1/2大,-3比-5小。
4. 有理数指的是什么?
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素
有理数的分类按不同的标准有以下两种:
(1)按有理数的定义分类:
(2)按有理数的性质分类:
基本运算法则
加法运算
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
减法运算
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
乘法运算
1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘,都得零。
3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。
4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。
除法运算
1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。
注意:
零不能做除数和分母。
有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
5. 有理数的概念?
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
6. 有理数有哪些?
小学学过的零表示没有,而引入负数后,就不能把“零”完全当作没有了,如0℃就是一个特定的温度;
现在我们学过的数,除π和与π有关的数外,其他的数都是有理数;引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。
有理数按照定义,可以分为整数和分数。整数包括三类:正整数、零、负整数。分数包括两类:正分数和负分数。因此,有理数按照性质,也可以分为正数、零、负数。
7. 有理数的基本概念有哪几点?
主要有:数轴:规定了原点,正方向的一条直线,一个有理数可以用数轴上的一个点表示。
绝对值:一个数在数轴上所表示的点到原点的距离叫这个数的绝对值,所以任何数的绝对值都是非负数。
相反数:在数轴上各在原点一侧,到原点距离相等的两个点表示的数叫互为相反数。有理数的概念中,这三个最重要。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. 有理数的概念,有理数概念是什么?
有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
2. 简单的说有理数和无理数的概念和区别?
有理数和无理数是数学中的两个重要概念,它们有以下的区别:
1. 有理数:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数(正整数、负整数和零)和分数(正分数和负分数)。有理数可以用有限或循环小数形式表示,例如1、-2、3/4等。有理数具有有限的或循环的小数表示形式,可以被精确计算和表示。
2. 无理数:无理数是不能表示为两个整数之比的数,其小数部分无限不循环。无理数的小数表示形式既不是有限的也不是循环的,无法用准确的小数表示。例如,根号2 (√2)、π (pi) 和自然对数的底数e (0.71828...) 都是无理数。无理数在数轴上无限而不重复地延伸。
总结来说,有理数可以表示为整数或分数,其小数表示要么是有限的,要么是循环的;而无理数无法用整数或分数的比例表示,并且其小数无限不循环,无法用准确的小数表示。有理数和无理数一起构成了实数的完整集合。
3. 有理数的概念是什么?
有理数为整数和分数的统称,有理数是指可以表示为两个整数之比的数,其中分母不能为零。有理数包括正有理数、负有理数和零。其中,正有理数是指分子和分母都是正整数的分数,如1/2、3/4等;负有理数是指分子和分母都是负整数的分数,如-1/2、-3/4等;零是指分子为0的分数,即0/1。
有理数的加、减、乘、除运算都可以通过分数的加、减、乘、除来进行。例如,对于有理数a/b和c/d,它们的加法可以表示为(a×d+b×c)/(b×d),减法可以表示为(a×d-b×c)/(b×d),乘法可以表示为(a×c)/(b×d),除法可以表示为(a×d)/(b×c)。
有理数的性质包括:
1. 有理数可以进行加、减、乘、除运算,得到的结果仍然是有理数。
2. 有理数可以用小数形式表示,这些小数要么是有限的,要么是无限循环的。
3. 有理数可以用数轴上的点表示,其中0位于中心,正数在右侧,负数在左侧。
4. 有理数可以比较大小,例如,2/3比1/2大,-3比-5小。
4. 有理数指的是什么?
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素
有理数的分类按不同的标准有以下两种:
(1)按有理数的定义分类:
(2)按有理数的性质分类:
基本运算法则
加法运算
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
减法运算
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
乘法运算
1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘,都得零。
3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。
4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。
除法运算
1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。
注意:
零不能做除数和分母。
有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
5. 有理数的概念?
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
6. 有理数有哪些?
小学学过的零表示没有,而引入负数后,就不能把“零”完全当作没有了,如0℃就是一个特定的温度;
现在我们学过的数,除π和与π有关的数外,其他的数都是有理数;引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。
有理数按照定义,可以分为整数和分数。整数包括三类:正整数、零、负整数。分数包括两类:正分数和负分数。因此,有理数按照性质,也可以分为正数、零、负数。
7. 有理数的基本概念有哪几点?
主要有:数轴:规定了原点,正方向的一条直线,一个有理数可以用数轴上的一个点表示。
绝对值:一个数在数轴上所表示的点到原点的距离叫这个数的绝对值,所以任何数的绝对值都是非负数。
相反数:在数轴上各在原点一侧,到原点距离相等的两个点表示的数叫互为相反数。有理数的概念中,这三个最重要。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!